Il 56enne Eschbach è laureato in amministrazione pubblica (FH). È stato a capo dell'amministrazione comunale di Oberstenfeld dal 1987 al 2009. Dal 2006 al 2009 ha lavorato part-time come docente per il programma di formazione in servizio (dzU) e per il corso introduttivo di diritto municipale e diritto costituzionale municipale presso l'ufficio distrettuale di Ludwigsburg. Dal 2009 è responsabile dell'Ufficio centrale e del personale della città di Neckarsulm.
Tra i compiti del dipartimento Gestione e amministrazione centrale vi sono la responsabilità del personale per oltre 2.000 dipendenti, la gestione dei processi amministrativi interni, la preparazione di decisioni fondamentali, gli affari europei, le relazioni internazionali del distretto e la cooperazione con le commissioni.
